Hướng dẫn giải sách giáo khoa Toán lớp 8 trang 64, 65, 66, 67 tập 1: Tứ giác ẩn đầy đủ, chi tiết nhất. Hy vọng với tư liệu này sẽ giúp đỡ ích cho chúng ta học sinh tham khảo, sẵn sàng cho bài xích học tới đây được tốt nhất.
Bạn đang xem: Giải toán 8
Trả lời câu hỏi SGK Toán 8 tập 1 trang 64
Trong các tứ giác ngơi nghỉ hình 1, tứ giác nào luôn luôn nằm vào một nửa mặt phẳng tất cả bờ là con đường thẳng chứa bất kì cạnh như thế nào của tứ giác?
Lời giải
a) Tứ giác luôn nằm vào một nửa phương diện phẳng có bờ là con đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác
b) Tứ giác nằm trên hai nửa khía cạnh phẳng bao gồm bờ BC (hoặc bờ CD)
c) Tứ giác nằm trên nhì nửa khía cạnh phẳng gồm bờ AD (hoặc bờ BC)
Trả lời thắc mắc Toán SGK lớp 8 tập 1 trang 64
Quan giáp tứ giác ABCD ngơi nghỉ hình 3 rồi điền vào địa điểm trống:
a) nhì đỉnh kề nhau: A với B, …
Hai đỉnh đối nhau: A cùng C, …
b) Đường chéo cánh (đoạn trực tiếp nối hai đỉnh đối nhau): AC, …
c) nhị cạnh kề nhau: AB cùng BC, …
Hai cạnh đối nhau: AB cùng CD, …
d) Góc: ∠A, …
Hai góc đối nhau: ∠A cùng ∠C , …
e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm vào của tứ giác): M, …
Điểm nằm ngoại trừ tứ giác (điểm quanh đó của tứ giác): N, …
Lời giải
a) nhị đỉnh kề nhau: A với B, B cùng C, C và D, D cùng A
Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D
b) Đường chéo (đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau): AC, BD
c) nhì cạnh kề nhau: AB với BC, BC cùng CD, CD và DA, DA cùng AB
Hai cạnh đối nhau: AB cùng CD, AD cùng BC
d) Góc: ∠A, ∠B, ∠C, ∠D
Hai góc đối nhau: ∠A cùng ∠C, ∠B với ∠D
e) Điểm nằm trong tứ giác (điểm vào của tứ giác): M, P
Điểm nằm quanh đó tứ giác (điểm ngoại trừ của tứ giác): N, Q
Trả lời thắc mắc Toán 8 SGK trang 65 tập 1
a) nói lại định lý về tổng tía góc của một tam giác
b) Vẽ tứ giác ABCD tùy ý. Phụ thuộc vào định lý về tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D
Lời giải
a) vào một tam giác, tổng ba góc là 180o
b)
ΔABC có ∠A1 + ∠B + ∠C1 = 180o
ΔADC gồm ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o
⇒ ∠A1 + ∠B + ∠C1 + ∠A2 + ∠D + ∠C2 = 180o + 180o
⇒ (∠A1 + ∠A2 ) + ∠B + (∠C1 + ∠C2) + ∠D = 360o
⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360o
Giải bài 1 trang 66 SGK Toán hình tập 1 lớp 8
Tìm x sinh hoạt hình 5, hình 6:
Lời giải:
(Áp dụng: tổng 4 góc trong một tứ giác bởi 360o)
- Ở hình 5:
a) x = 360o - (110o + 120o + 80o) = 50o
b) x = 360o - (90o + 90o + 90o) = 90o
c) x = 360o - (90o + 90o + 65o) = 115o
d) x = 360o - (75o + 120o + 90o) = 75o
- Ở hình 6:
a) x + x = 360o - (65o + 95o)
b) 2x + 3x + 4x + x = 360o
=> 10x = 360o
=> x = 36o
Giải bài xích 2 SGK Toán hình lớp 8 trang 66 tập 1
Góc kề bù với cùng một góc của tứ giác điện thoại tư vấn là góc quanh đó của tứ giác.
a) Tính những góc ngoại trừ của tứ giác sinh hoạt hình 7a.
b) Tính tổng những góc ngoài của tứ giác ở hình 7b ( tại từng đỉnh của tứ giác chỉ chọn 1 góc ngoài):
c) tất cả nhận xét gì về tổng những góc ngoài của tứ giác?
Lời giải:
+ Góc không tính tại A là góc A1:
+ Góc không tính tại B là góc B1:
+ Góc ko kể tại C là góc C1:
+ Góc ngoài tại D là góc D1:
Theo định lý tổng những góc trong một tứ giác bởi 360º ta có:
Lại có:
Vậy góc quanh đó tại D bằng 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Mà theo định lý tổng tứ góc trong một tứ giác bởi 360º ta có:
c) dấn xét: Tổng các góc ko kể của tứ giác cũng bằng 360º.
Giải bài 3 trang 67 tập 1 SGK Toán hình lớp 8
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 tất cả AB = AD, CB = CD là hình "cái diều".
a) minh chứng rằng AC là mặt đường trung trực của BD.
b) Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º, Ĉ = 60º
Lời giải:
a) Ta có:
AB = AD (gt) => A thuộc đường trung trực của BD
CB = CD (gt) => C thuộc con đường trung trực của BD
Vậy AC là mặt đường trung trực của BD
b) Xét ΔABC với ΔADC có:
AB = AD (gt)
BC = DC (gt)
AC cạnh chung
=> ΔABC = ΔADC (c.c.c)
Suy ra:
Giải bài bác 4 SGK Toán hình lớp 8 tập 1 trang 67
Dựa vào bí quyết vẽ những tam giác sẽ học, hãy vẽ lại các tứ giác sống hình 9, hình 10 vào vở.
Lời giải:
- giải pháp vẽ hình 9: Vẽ tam giác ABC trước rồi vẽ tam giác ACD (hoặc ngược lại).
+ Vẽ đoạn trực tiếp AC = 3cm.
+ Trên cùng một nửa khía cạnh phẳng bờ AC, vẽ cung tròn chổ chính giữa A nửa đường kính 1,5cm với cung tròn vai trung phong C nửa đường kính 2cm.
+ nhị cung tròn trên giảm nhau trên B.
+ Vẽ các đoạn thẳng AB, AC ta được tam giác ABC.
Tương từ ta vẽ được tam giác ACD. Tứ giác ABCD là tứ giác bắt buộc vẽ.
- phương pháp vẽ hình 10: Vẽ tam giác MQP trước rồi vẽ tam giác MNP. Vẽ tam giác MQP biết hai cạnh và góc xen giữa.
+ trên tia Qx mang điểm M làm sao cho QM = 2cm.
+ trên tia Qy rước điểm P làm sao cho QP = 4cm.
+ Vẽ đoạn trực tiếp MP, ta được tam giác MPQ.
Vẽ tam giác MNP biết tía cạnh, với cạnh MP sẽ vẽ. Tương tự cách vẽ hình 10, điểm N là giao điểm của hai cung tròn trọng tâm M, P bán kính lần lượt là 1,5cm; 3cm.. Tứ giác MNPQ là tứ giác phải vẽ.
Giải bài 5 trang 67 SGK Toán hình lớp 8 tập 1
Đố. Đố em tìm thấy địa chỉ của "kho báu" trên hình 11, biết rằng kho báu nằm tại giao điểm các đường chéo cánh của tứ giác ABCD, trong số ấy các đỉnh của tứ giác gồm tọa độ như sau: A(3; 2), B(2; 7), C(6; 8), D(8; 5).
Lời giải:
Đánh dấu các số thứ tự (như trục tọa độ) cùng kí hiệu các điểm như bên trên hình. Quá trình làm như sau:
- xác minh các điểm A, B, C, D trên hình vẽ với A(3; 2); B(2; 7); C(6; 8); D(8; 5).
- Vẽ tứ giác ABCD
- Vẽ hai đường chéo cánh AC và BD. Hotline K là giao điểm của hai đường chéo cánh đó.
- xác minh tọa độ của điểm K: K(5; 6)
Vậy vị trí kho tàng có tọa độ K(5; 6) trên hình vẽ.
Xem thêm: Đỗ Nguyện Vọng 1 Là Gì ? Các Nguyện Vọng Khác Nhau Như Thế Nào?
►► CLICK tức thì vào nút TẢI VỀ dưới đây để giải toán lớp 8 SGK trang 64, 65, 66, 67 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.