Trong toán học, đồ dùng lí,... Ta thường gặp gỡ những biểu thức mà trong các số ấy ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, còn tồn tại các chữ (đại diện cho những số). Người ta gọi đông đảo biểu thức bởi vậy là biểu thức đại số.
Bạn đang xem: Khái niệm về biểu thức đại số
Chẳng hạn, những biểu thức(4x; 2(5+x); (x+y)^2; x^3;xy;frac150t-1;...)là phần nhiều biểu thức đại số.
Trong biểu thức đại số, những chữ rất có thể đại diện cho đa số số tùy ý làm sao đó. Fan ta gọi hầu hết chữ vì thế là biến số (gọi tắt là biến).Chú ý:
Trong biểu thức đại số, vì chưng chữ đại diện cho các số buộc phải khi thực hiện các phép toán trên các chữ, ta rất có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên những số (giao hoán, kết hợp, vứt dấu ngoặc, quy tắc gửi vế,...)Các biểu thức gồm biến ở mẫu khá phức tạp, chưa được xét cho trong chương này. Chẳng hạn,(frac150t-1; frac20y^2).Bài tập minh họa
Bài 1:
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Tổng của nhị lần x và cha lần y.
b) Hiệu của x với y.
c) Tích của tổng x với y cùng với hiệu của x cùng y.
Hướng dẫn giải:a) Biểu thức đại số biểu lộ tổng của nhì lần x và cha lần y là: 2x+3y.
b) Biểu thức đại số biểu lộ hiệu của x cùng y là: x-y.
c) Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x cùng y cùng với hiệu của x và y là: (x+y)(x-y).
Bài 2:Hãy viết biểu thức đại số biểu thị:
a) Chu vi hình vuông vắn có cạnh là a.
b) Chu vi hình chữ nhật gồm chiều dài và rộng lần lượt là x, y.
c) diện tích hình bình hành có đáy là a và chiều cao ứng với đáy đó là h.
d) Quãng lối đi được(s) của một xe máy có tốc độ 40km/h trong thời gian t (h).
Hướng dẫn giải:a)Biểu thức đại số biểu lộ chu vi hình vuông vắn là 4a.
b)Biểu thức đại số biểu lộ chu vi hình chữ nhật là 2(x+y).
c)Biểu thức đại số biểu hiện diện tích hình bình hành là a.h.
d)Biểu thức đại số thể hiện s=40t.
Bài 3:Nước trong bình đun đang có nhiệt độ là t độ. Sau khi đun một thời gian, nhiệt độ nước vào bình tăng lên y độ so với ban đầu, bất ngờ đột ngột cúp điện, nhằm lâu một thời hạn nhiệt độ nước vào bình giảm đi x độ đối với ban đầu. Hãy viết biểu thức đại số bộc lộ nhiệt độ thời điểm nước vào bình tăng thêm y độ so với lúc đầu và bớt x độ đối với ban đầu.
Hướng dẫn giải:Ban đầu nước có nhiệt độ là t độ.
Sau khi đun 1 thời gian, nước vào bình gồm nhiệt độ tăng lên y độ nên khi đó nhiệt độ nước trong bình là t+y độ.
Để lâu 1 thời gian, ánh sáng nước vào bình giảm sút x độ so với thuở đầu nên ánh nắng mặt trời nước vào bình lúc chính là t-x độ.
Bài 4:Một doanh nhân gửi tiết kiệm vào ngân hàng là a (đồng). Biết lãi vay hằng mon của bank là x%. Viết biểu thức đại số bộc lộ số chi phí của người kinh doanh này sau đó 1 tháng, nhì tháng, một năm(một năm tất cả 12 tháng).
Xem thêm: Phương Thức Thanh Toán Bằng Chuyển Khoản Tiếng Anh Là Gì ? Chuyển Khoản Tiếng Anh Là Gì
Sau một tháng, với lãi vay x%, người kinh doanh này được số tiền lãi là a.x% (đồng)
Khi đó, số tiền của người kinh doanh sau một tháng là a+ax%=a(1+x%) (đồng)
Sang tháng sản phẩm công nghệ hai, người kinh doanh được số chi phí lãi là a(1+x%).x% (đồng)
Khi kia số tiền của người kinh doanh sau nhì tháng vẫn làa(1+x%)+a(1+x%).x%=a(1+x%)(1+x%)=a(1+x%)2
Cứ có tác dụng như vậy cho tới một năm, số chi phí của người kinh doanh sau 1 năm có được là a(1+x%)12(một năm có 12 tháng).