Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Sách giải toán 7 bài 2: một trong những bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận giúp cho bạn giải những bài tập vào sách giáo khoa toán, học giỏi toán 7 để giúp bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lý và phù hợp logic, hình thành kĩ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 bài xích 2 trang 55: hai thanh sắt kẽm kim loại đồng chất rất có thể tích là 10 cm3 cùng 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng từng nào gam ? Biết rằng cân nặng của cả hai thanh là 222,5g.Bạn đang xem: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7
Lời giải
Khối lượng của nhị thanh tỉ lệ theo thông số tỉ lệ : 10/15
Gọi cân nặng hai thanh kim loại lần lượt là : x với y (gam)
⇒ x = 8,9 . 10 = 89 (gam)
y = 8,9 . 15 = 133,5 (gam)
Trả lời thắc mắc Toán 7 Tập 1 bài 2 trang 55: Hãy vận dụng tính chất của hàng tỉ số đều nhau để giải vấn đề 2.Lời giải
Theo đề bài ta gồm :
Theo tính chất của dãy tỉ số bởi nhau:
a)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 |
b)
| x | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 |
| y | 12 | 24 | 60 | 72 | 90 |
Lời giải:
a) Ta tất cả
⇒ y = 9x
Vậy x với y là nhị đại lượng tỉ lệ thành phần thuận
b) Ta có
nên x và y không tỉ lệ thuận
Bài 6 (trang 55 SGK Toán 7 Tập 1): núm cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép fan ta thường cân chúng. Cho biết thêm mỗi mét dây nặng 25 gam.a) giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy màn trình diễn y theo x
b) Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg?
Lời giải:
a) Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thành phần thuận cùng với chiều dài buộc phải y = k . X
Theo đề bài xích ta gồm y = 25 g thì x = 1 m
Thay vào bí quyết ta được 25 = k . 1 ⇒ k =25
Vậy y = 25x
b) vị y = 25x nên khi y = 4,5kg = 4500g
⇒ x = 4500 :25 = 180(m)
Vậy cuộn dây tương đối dài 180m.
Bài 7 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Hạnh cùng Vân định làm cho mứt dẻo tự 2,5kg dâu. Theo bí quyết mứt dẻo từ dâu thì cần 3kg con đường . Hạnh bảo buộc phải 3,75kg con đường còn Vân bảo buộc phải 3,25kg. Theo em ai đúng và vày sao?Lời giải:
Vì khối lượng dâu y(kg) tỉ lệ thuận với khối lượng đường x(kg) bắt buộc ta gồm y = kx
Theo điều kiện đề bài x=2 thì y=3 suy ra 3 = k.2 hay
Do kia
Khi x = 2,5(kg) thì
Vậy khi làm 2,5kg dâu thì nên 3,75kg đường, có nghĩa là Hạnh nói đúng.
Bài 8 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): học viên của cha lớp 7 cần được trồng và chăm lo 24 cây xanh. Lớp 7A bao gồm 32 học sinh lớp 7B gồm 28 học sinh lớp 7C gồm 36 học tập sinh. Hỏi từng lớp cần trồng và chăm lo bao nhiêu cây xanh biết rằng số hoa cỏ tỉ lệ với số học sinh ?Lời giải:
Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C thứu tự là x, y, z (cây)
Số cây cỏ tỉ lệ với số học sinh nghĩa là x : y : z = 32 : 28 : 36, xuất xắc
Tổng số hoa cỏ phải chăm lo là 24 cây tức thị x + y + z = 24.
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta tất cả
Vậy số cây cối của những lớp 7A, 7B, 7C theo sản phẩm tự 8, 7, 9 (cây)
Bài 9 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Đồng bạch là 1 trong những loại kim loại tổng hợp của niken, kẽm với đồng vói trọng lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3 ; 4 với 13. Hỏi cần bao nhiêu kilogam niken, kẽm và đồng để cấp dưỡng 150kg đồng bạch?Lời giải:
Gọi khối lượng của niken , kẽm ,đồng lần luợt là x ,y ,z (kg)
Khối lượng các chất thứu tự tỉ lệ với 3, 4 và 13 tức là x:y:z = 3:4:13, hay
Khối lượng đồng bạch bắt buộc 150kg tức thị x+y+z = 150.
Theo đặc điểm của dãy tỉ số đều nhau ta bao gồm
Do kia x = 7,5 .3 = 22,5(kg)
y = 7,5 .4 = 30 (kg)
z =7,5.13 = 97,5 (kg)
Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo sản phẩm tự là 22,5kg; 30kg; 97,5kg
Bài 10 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Biết những cạnh của một tam giác tỉ trọng với 2 : 3 : 4 với chu vi của nó là 45cm. Tính những cạnh của tam giác đó.Lời giải:
Gọi chiều dài của những cạnh của tam giác tỉ trọng với 2 ,3 ,4 (cm) lần lượt là x ,y ,z
Các cạnh của tam giác tỉ lệ thành phần với 2, 3, 4 tức thị x : 2 = y : 3 = z : 4, xuất xắc
Chu vi tam giác bởi 45 tức là x + y+ z = 45
Theo đặc điểm của hàng tỉ số cân nhau ta bao gồm
Do kia x = 5.2 = 10 ; y = 5.3 = 15 ; z = 5.4 = 20
Vậy các cạnh của tam giác là 10cm ; 15cm ; 20cm
Bài 11 (trang 56 SGK Toán 7 Tập 1): Đố.Xem thêm: Giải Bài 35 Trang 22 Sgk Toán 7 Tập 1,42, 43 Trang 22 Toán 7 Tập 1
Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ thời trang khi kim giờ con quay được một vòng thì kim phút, kim giây con quay được từng nào vòng ?
Lời giải:
Ta biết rằng 1 tiếng = 60 phút = 3600 giây
Kim giờ đi được một giờ thì kim phút quay được một vòng và kim giây xoay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.
Kim tiếng quay được 1 vòng tức là đi hết 12 giờ, vậy khi đó kim phút quay được 1.12 = 12 (vòng) và kim giây con quay được 60.12 = 720 (vòng).