Các em học sinh lớp 7 ôn tập học tập kì một trong những phần hình học với một vài bài tập toán nhưng mà edingsport.net chia sẻ có lời giải dưới đây.
Bạn đang xem: Ôn tập hình học lớp 7
Sau khi xem hoàn thành các bài xích tập bao gồm lời giải, các em hãy từ làm bài bác tập ngay dưới để rèn luyện kĩ năng làm bài bác của mình. BÀI 1 :
Cho tam giác ABC. M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB đem điểm D làm sao cho BM = MD.
1. Minh chứng : ?ABM = ?CDM.
2. Minh chứng : AB // CD
3. Bên trên DC kéo dãn lấy điểm N làm thế nào cho CD =CN (C ≠ N) minh chứng : BN // AC.
Giải.
1. Chứng minh : ?ABM = ?CDM.
Xét ?ABM và CDM :
MA = MC (gt)
MB = MD (gt)
=> ?ABM = ?CDM (c – g – c)
2.Chứng minh : AB // CD
Ta có :
Mà :
Nên : AB // CD
3. BN // AC :
Ta gồm : ?ABM = ?CDM (cmt)
=> AB = CD (cạnh tương ứng)
Mà : CD = công nhân (gt)
=> AB = CN
Xét ?ABC với ?NCB , ta bao gồm :
AB = cn (cmt)
BC cạnh chung.
=> ?ABC = ?NCB (c – g – c)
=>
Mà :
Nên : BN // AC
BÀI 2 :
Cho tam giác ABC gồm AB = AC, trên cạnh AB rước điểm M, bên trên cạnh AC đem điểm N làm thế nào để cho AM = AN. Gọi H là trung điểm của BC.
Chứng minh : ?ABH = ?ACH.Gọi E là giao điểm của AH với NM. Chứng tỏ : ?AME = ?ANEChứng minh : milimet // BC.Giải.
1.?ABH = ?ACH
Xét ?ABH với ?ACH, ta tất cả :
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
AH cạnh chung.
=> ?ABH = ?ACH (c – c- c)
=>
2. ?AME = ?ANE
Xét ?AME với ?ANE, ta gồm :
AM =AN (gt)
AE cạnh chung
=> ?AME = ?ANE (c – g – c)
3. Milimet // BC
Ta tất cả : ?ABH = ?ACH (cmt)
=>
Mà :
=>
Hay BC
Cmtt, ta được : MN
=> milimet // BC.
Bài 3 :
Cho tam giác ABC vuông trên A. Tia phân giác của góc ABC giảm AC trên D. Mang E trên cạnh BC làm sao để cho BE = AB.
a) chứng tỏ : ? ABD = ? EBD.
b) Tia ED cắt tía tại M. Minh chứng : EC = AM
c) Nối AE. Minh chứng : góc AEC = góc EAM.
Giải.
1. ? ABD = ? EBD :
Xét ?ABD và ?EBD, ta bao gồm :
AB =BE (gt)
BD cạnh chung
=> ? ABD = ? EBD (c – g – c)
2. EC = AM
Ta gồm : ? ABD = ? EBD (cmt)
Suy ra : da = DE cùng
Xét ?ADM và ?EDC, ta bao gồm :
DA = DE (cmt)
=> ?ADM = ?EDC (g –c– g)
=> AM = EC.
3. 
Ta tất cả : ?ADM = ?EDC (cmt)
Suy ra : AD = DE; MD = CD cùng
=> AD + DC = ED + MD
Hay AC = EM
Xét ?AEM với ?EAC, ta gồm :
AM = EC (cmt)
AC = EM (cmt)
=> ?AEM = ?EAC (c – g – c)
=>
BÀI 4 :
Cho tam giác ABC vuông góc trên A gồm góc B = 530.
a) Tính góc C.
b) trên cạnh BC, đem điểm D sao để cho BD = BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.
c) Qủa C, vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với BE trên H. CH giảm đường thẳng AB tại F. Cm : ΔBHF = ΔBHC.
d) cm : ΔBAC = ΔBDF với D, E, F thẳng hàng.
Giải.
a. Tính góc C :
Xét ΔBAC, ta có :
=>
=>
b. ΔBEA = ΔBED :
Xét ΔBEA với ΔBED, ta tất cả :
BE cạnh chung.
BD = bố (gt)
=> ΔBEA = ΔBED (c – g – c)
c. ΔBHF = ΔBHC
Xét ΔBHF cùng ΔBHC, ta có :
BH cạnh chung.
=> ΔBHF = ΔBHC (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BF = BC (cạnh tương ứng)
d. ΔBAC = ΔBDF cùng D, E, F thẳng hàng
xét ΔBAC và ΔBDF, ta có:
BC = BF (cmt)
Góc B chung.
BA = BC (gt)
=> ΔBAC = ΔBDF
=>
Mà :
Nên :
Mặt không giống :
Mà :
Nên :
Từ (1) với (2), suy ra : DE trùng DF
Hay : D, E, F thẳng hàng.
===================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
BÀI 1 :
Cho ABC bao gồm  = 900. Tia phân giác BD của góc B(D nằm trong AC). Bên trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA.
a) đối chiếu AD với DE
b) bệnh minh:
c) minh chứng : AE
BÀI 2 :
Cho ΔABC nhọn (AB BÀI 3 :
Vẽ góc nhọn xAy. Trên tia Ax mang hai điểm B và C (B nằm trong lòng A cùng C). Bên trên tia Ay rước hai điểm D cùng E thế nào cho AD = AB; AE = AC
a) chứng tỏ BE = DC
b) điện thoại tư vấn O là giao điểm BE cùng DC. Chứng minh tam giác OBC bằng tam giác ODE.
c) Vẽ trung điểm M của CE. Chứng minh AM là mặt đường trung trực của CE.
Bài 4.
Cho tam giác ABC ( ABBÀI 5.
Cho tam giác ABC bao gồm góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc cùng với BC tại H. Trê tuyến phố vuông góc với BC trên B rước điểm D không cùng nửa phương diện phẳng bờ BC cùng với điểm A sao để cho AH = BD.
a) minh chứng ΔAHB = ΔDBH.
b) minh chứng AB//HD.
c) điện thoại tư vấn O là giao điểm của AD với BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ngân hàng á châu , biết góc BDH= 350 .
Bài 6 :
Cho tam giác ABC cân tại A và bao gồm
Bài 7 :
Cho tam giác ABC cân nặng tại A. Rước D ở trong AC, E ở trong AB sao cho AD = AE.
Chứng minh : DB = EC.Gọi O là giao điểm của BD cùng EC. Minh chứng : tam giác OBC và ODE là tam giác cân.Chứng minh rằng : DE // BC.Bài 8 :
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc C cắt AB trên D. Bên trên tia đối của tia CA rước điểm E làm thế nào cho CE = CB.
Chứng minh : CD // EB.Tia phân giác của góc E giảm CD trên F. Vẽ ông xã vuông góc EF trên K. Chứng tỏ : chồng Tia phân giác của góc ECF.Bài 9 :
Cho tam giác ABC vuông tại A bao gồm
Bài 10 :
Cho tam giác ABC (AB Đề bình chọn học kì I Môn : Toán lớp 7
Thời gian làm bài bác 90 phút.
BÀI 1 : (2,5 điểm) tính bằng phương pháp hợp lý :
a)
b)
c)
BÀI 2 : (2,5 điểm)
Tìm x, biết :
a)
b)
c) 33x : 11x = 81
BÀI 3 : (1,5 điểm)
Ba nhóm cày làm việc trên cha cánh đồng có diện tích s như nhau. Đội đầu tiên hoàn thành quá trình trong 12 ngày. Đội máy hai hoàn thành công việc trong 9 ngày. Đội thứ tía hoàn thành quá trình trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội gồm bao nhiêu sản phẩm cày biết Đội thứ nhất ít hơn Đội thiết bị hai 2 máy với năng suất của những máy như nhau.
BÀI 4 : (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A gồm góc B = 530.
a) Tính góc C.
b) trên cạnh BC, mang điểm D sao cho BD = BA. Tia phân giác của góc B giảm cạnh AC làm việc điểm E. Cmr : ΔBEA = ΔBED.
Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 37 Sgk Toán 8 Tập 2 Bài 2 Trang 37 Sgk Toán 8 Tập 1
c) Qủa C, vẽ con đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH giảm đường trực tiếp AB tại F. Centimet : ΔBHF = ΔBHC.