1. Số hữu tỉ

Ở lớp 6 ta sẽ biết: những phân số cân nhau là những cách viết khác biệt của và một số. Ta gọi số sẽ là số hữu tỉ.

Bạn đang xem: Tập hợp các số hữu tỉ

Nhắc lại: Để viết được các phân số mới bởi phân số sẽ cho, ta có những phương pháp: Nhân cả tử và chủng loại với cùng một số khác 0; chia cả tử cùng mẫu đến một mong chung; đổi lốt cả tử và chủng loại của phân số ban đầu.

Ví dụ:

+)(3=dfrac31=dfrac62=dfrac-9-3=...)

+)(-0,25=dfrac-14=dfrac1-4=dfrac-28=...)

+)(3dfrac12=dfrac72=dfrac144=dfrac-21-6=...)

+)(0=dfrac01=dfrac0-2=dfrac04=...)

Như vậy, các số(3);(-0,25);(3dfrac12);(0)đều là những số hữu tỉ.

Định nghĩa: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số(dfracab)với(a,bin Z;b e0).

Kí hiệu: Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là(Q).

Ví dụ:

+)(0,123=dfrac1231000)nên(0,123)là một số hữu tỉ.

+) Xét số nguyên(a). Ta có(a=dfraca1)nên(a)cũng là một số trong những hữu tỉ.

Nhận xét: Mỗi số nguyên là một trong những hữu tỉ. Vị đó, rõ ràng ta có: từng số tự nhiên và thoải mái cũng là một trong những hữu tỉ.

(Nsubset Zsubset Q)

*


54002

2. Biểu diễn số hữu tỉ bên trên trục số

Ở những lớp dưới, ta đã biểu diễn được những số tự nhiên và số nguyên trên trục số. Bây giờ, ta liên tiếp biểu diễn những số hữu tỉ.

Ví dụ 1: biểu diễn số(dfrac54)trên trục số.

Các bướclàm:

- phân chia đoạn thẳng đơn vị (chẳng hạn đoạn từ bỏ điểm 0 tới điểm 1)thành 4 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị chức năng mới bằng(dfrac14)đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ(dfrac54)được màn biểu diễn bởi điểm(M)nằm bên nên điểm0và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.

*

Ví dụ 2: trình diễn số(dfrac2-3)trên trục số.

Các bước làm:

- Viết số hữu tỉ đã mang lại về dạng phân số tất cả mẫu số dương:(dfrac2-3=dfrac-23).

- phân chia đoạn thẳng đơn vị chức năng thành 3 phần bởi nhau, mang một đoạn làm đơn vị chức năng mới thì đơn vị chức năng mới bằng(dfrac13)đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ(dfrac-23)được màn trình diễn bởi điểm(N)nằm phía bên trái điểm 0 và bí quyết điểm 0 một đoạn bởi 2 đơn vị mới.

*

Chú ý: Điểm màn trình diễn số hữu tỉ(x)được call là điểm(x).

3. đối chiếu hai số hữu tỉ

+) Với hai số hữu tỉ(x,y)bất kì, ta luôn có:hoặc(x=y),hoặc(x>y), hoặc(x.

+) Để đối chiếu hai số hữu tỉ (x,y), ta làm như sau:

Viết nhì số(x,y)dưới dạng nhị phân số tất cả cùng mẫu mã dương:(x=dfracam;y=dfracbmleft(m>0 ight)).So sánh hai tử số:

(a>bRightarrow x>y)

(a

(a=bRightarrow x=y)

Ví dụ 1: đối chiếu hai số hữu tỉ(-0,75)và(dfrac-12).

Lời giải:

Ta có:(-0,75=dfrac-75100=dfrac-34;dfrac-12=dfrac-24).

Do(-3.

Ví dụ 2: So sánh nhì số hữu tỉ(2dfrac13)và 0.

Lời giải:

Ta có(2dfrac13=dfrac73;0=dfrac03).

Do(7>0Rightarrowdfrac73>dfrac03Rightarrow2dfrac13>0).

Chú ý: Tương tự như số nguyên, giả dụ hai số hữu tỉ(x,y)thỏa mãn(xthì trên trục số, điểm(x)nằm phía bên trái điểm(y).

Như vậy, để so sánh những số hữu tỉ, ta cũng rất có thể biểu diễn bọn chúng trên và một trục số rồi giới thiệu kết luận.

Xem thêm: Dòng Điện Xoay Chiều Là Gì ? Tác Dụng & Công Thức Tính Chuẩn

Tính chất: Số hữu tỉ to hơn 0 call là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 hotline là số hữu tỉ âm; Số 0 ko là số hữu tỉ dương cùng cũng không là số hữu tỉ âm.