Lý Thuyết Tiên Đề Ơclit Về Đường Thẳng Song Song, Lý Thuyết Tiên Đề Ơ

Bài viết này vẫn đưa cho các em một kỹ năng và kiến thức mới: tiên đề Ơ-clit về con đường thẳng song song, đôi khi nêu ra những đặc thù của hai tuyến đường thẳng tuy vậy song. Trong nội dung bài viết cũng có những bài tập giúp những em củng cố kỉnh kiến thức.

Bạn đang xem: Tiên đề ơclit về đường thẳng song song

TIÊN ĐỀ Ơ-CLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG tuy vậy SONG

I/ Lý thuyết

1. Tiên đề Ơ-clit

Qua một điểm ở kế bên một con đường thẳng chỉ bao gồm một mặt đường thẳng tuy vậy song với đường thẳng đó.

Điểm M nằm ở ngoài đường thẳng a, con đường thẳng b đi qua M song song cùng với a là duy nhất.

2. Tính chất của hai tuyến phố thẳng song song

Nếu một mặt đường thẳng cắt hai tuyến phố thẳng tuy vậy song thì:

+) nhì góc so le trong bằng nhau

+) hai góc đồng vị bằng nhau

+) nhị góc trong cùng phía phụ nhau

II/ bài bác tập

Bài 1:

Vẽ con đường thẳng a cùng điểm A không thuộc a. Vẽ con đường thẳng b trải qua A và song song cùng với a. Vẽ được mấy con đường thẳng b như thế?

Giải:

(A otin a,;,,A in b)

Hình vẽ:

Theo định đề Ơ-clit, chỉ vẽ được một con đường thẳng b.

Bài 2:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn tả đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.

a) nếu như qua điểm M nằm đi ngoài đường thẳng a có hai tuyến phố thẳng tuy vậy song cùng với a thì chúng trùng nhau.

b) mang lại điểm M ở ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng trải qua M tuy nhiên song với con đường thẳng a là duy nhất.

c) tất cả duy tuyệt nhất một mặt đường thẳng tuy vậy song cùng với một đường thẳng cho trước.

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có tối thiểu một đường thẳng song song cùng với a.

Giải:

a) Đúng

b) Đúng

c) không nên vì có không ít đường thẳng cùng tuy nhiên song với đường thẳng a.

d) Sai vày qua điểm M nằm ở ngoài đường thẳng a chỉ có duy duy nhất một con đường thẳng tuy vậy song với a.

Bài 3:

Điền vào nơi trống (...) trong tuyên bố sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai tuyến phố thẳng tuy vậy song thì:

a) nhị góc so le vào ...

b) nhị góc đồng vị ...

c) nhị góc trong thuộc phía ...

Giải:

a) bằng nhau.

b) bởi nhau.

c) bù nhau.

Bài 4:

Hãy điền vào chỗ trống (…) trong số phát biểu sau:

a) Qua điểm A ở đi ngoài đường thẳng a, có không thật một đường thẳng tuy nhiên song với…

b) Qua điểm A ở ở ngoài đường thẳng a, có rất nhiều nhất một mặt đường thẳng tuy vậy song với…

c) Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ gồm một con đường thẳng tuy vậy song với …

d) nếu qua điểm A ở đi ngoài đường thẳng a, có hai tuyến đường thẳng tuy vậy song cùng với a thì….

e) mang lại điểm A ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng trải qua A và tuy nhiên song cùng với a là …

Giải:

a) Qua điểm A ở đi ngoài đường thẳng a, có không quá một mặt đường thẳng tuy vậy song với đường trực tiếp a.

b) Qua điểm A ở ở ngoài đường thẳng a, có rất nhiều nhất một con đường thẳng tuy nhiên song với đường thẳng a.

c) Qua điểm A ở đi ngoài đường thẳng a, chỉ gồm một con đường thẳng song song với đường trực tiếp a.

d) nếu qua điểm A ở đi ngoài đường thẳng a, có hai tuyến phố thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

e) mang lại điểm A ở ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng trải qua A và song song cùng với a là duy nhất.

Bài 5:

Vẽ hai tuyến phố thẳng a, b thế nào cho a // b. Vẽ mặt đường thẳng c cắt a tại điểm A. Hỏi c bao gồm cắt b giỏi không?

a) Hãy vẽ hình, quan gần kề và trả lời câu hỏi trên.

b) Hãy suy ra rằng: ví như a // b và c giảm a thì c giảm b.

Giải

a) Hình vẽ:

Ta có: a //b với c giảm a tại c thì c cắt b.

b) Ta bao gồm a //b, c giảm a tại A

Giả sử c không cắt b thì suy ra c //b. Vậy qua điểm A kẻ được 2 con đường thẳng a cùng c cùng tuy nhiên song cùng với b trái với tiên đề Ơclít

Vậy nếu a // b, c cắt a thì c giảm b.

Bài 6:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ con đường thẳng a tuy vậy song cùng với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b tuy nhiên song cùng với AC. Hỏi vẽ được mấy con đường thẳng a, mấy con đường thẳng b, bởi sao?

Giải:

Theo định đề Ơclit về con đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một mặt đường thẳng a tuy vậy song với con đường thẳng BC, một con đường thẳng b tuy vậy song với đường thẳng AC.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Involving Là Gì ? Từ Điển Anh Việt Involving

Bài 7:

Hình 22 cho thấy a // b và (widehat A_4 = 37^0)