Bài 6: Cộng, trừ đa thức – Giải bài 29, 30,31, 32, 33, 34, 35 trang 40; Bài 36, 37, 38 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 – Chương 4 Biểu thức đại số.
Bạn đang xem: Toán 7 cộng trừ đa thức
1. cộng đa thức
Muốn cùng hai đa thức ta có thể lần lượt triển khai các bước:
– Viết liên tục các hạng tử của hai đa thức đó cùng rất dấu của chúng.
– Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).
2. Trừ nhiều thức
Muốn trừ hai nhiều thức ta có thể lần lượt thực iện những bước:
– Viết các hạng tử của nhiều thức đầu tiên cùng với vết của chúng.
– Viết tiếp những hạng tử của đa thức lắp thêm hai với lốt ngược lại.
– Thu gọn những hạng tử đồng dạng (nếu có).
Hướng dẫn giải bài tập Toán 7 bài: Cộng, trừ nhiều thức trang 40
Bài 29: Tính:
a) (x + y) + (x – y);
b) (x + y) – (x – y).
Đ/s: a) (x + y) + (x – y)
= x + y + x – y = 2x;
b) (x + y) – (x – y)
= x + y – x + y = 2y.
Bài 30: Tính tổng của đa thức p. = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – 6.
Ta có: P = x2y + x3 – xy2 + 3 với Q = x3 + xy2 – xy – 6
nên p + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= 2x3 + x2y – xy -3.
Bài 31 trang 40: Cho hai nhiều thức:
M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.
Tính M + N; M – N; N – M.
HD: Ta có:
M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
M + N = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y – 1 + 3
= 2x2 + 4xyz – y +2.
M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y
= -3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3
Quảng cáo
= -8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4.
N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)
= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1
= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy – y + 3 + 1
= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4.
Bài 32 trang 40 Toán 7 tập 2: Tìm đa thức p và nhiều thức Q, biết:
a) p + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5.
P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)
P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2
P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1
P = 4y2 – 1.
Vậy p = 4y2 – 1.
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5
Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.
Bài 33 trang 40: Tính tổng của hai đa thức:
a) M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 với N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.
b) phường = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 với Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.
Quảng cáo
HD: a) Ta có M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.
=> M + N = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2
= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y – x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3
= -2x3y2 + 3,5xy3 + x3
b) P = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 cùng Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.
=> phường + q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)
= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2
= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2 + 5
= x5 – y2 + xy + 3.
Giải bài xích 34, 35, 36, 37, 38 trang 40,41 : luyện tập cộng trừ nhiều thức
Bài 34 trang 40: Tính tổng của những đa thức:
a) phường = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 cùng Q = 3xy2 – x2y + x2y2.
b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2.
Đáp án: a) Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
=> p. + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2
= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y – x2y + xy2 + 3xy2
= x3 – 4x2y2 + 4xy2
b) Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 cùng N = x2y2 + 5 – y2.
=> M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2
= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5
= x3 + xy + 3.
Bài 35 trang 40: Cho hai nhiều thức:
M = x2 – 2xy + y2;
N = y2 + 2xy + x2 + 1.
a) Tính M + N;
b) Tính M – N.
HD: a) M + N = x2 – 2xy + y2+ y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2+ 1
b) M – N = x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1 = -4xy – 1.
Bài 36 trang 41: Tính quý hiếm của mỗi đa thức sau:
a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 cùng y = 4.
b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 cùng y = -1.
Giải: a) A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 với y = 4.
Trước hết ta thu gọn đa thức
A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3
Thay x = 5; y = 4 ta được:
A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.
Vậy A = 129 tại x = 5 cùng y = 4.
b) M = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 với y = -1.
Xem thêm: Đường Kính Lưỡng Đỉnh Là Gì? Kính Lưỡng Đỉnh Là Gì? Đường Kính Lưỡng Đỉnh Là Gì
Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:
M = (-1)(-1) – (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8
= 1 -1 + 1 – 1+ 1 = 1.
Bài 37: Viết một nhiều thức bậc 3 với hai biến đổi x, y có tía hạng tử
Có rất nhiều cách viết, chẳng hạn: Đa thức bậc 3 gồm 2 biến đổi x, y gồm 3 hạng tử hoàn toàn có thể là x3 + x2y – xy2