Bài 7: Đa thức một biến – Giải bài bác 39, 40, 41, 42, 43 trang 43 SGK Toán 7 tập 2 – Chương 4 Toán Đại lớp 7.

Bạn đang xem: Toán 7 đa thức một biến

1. Đa thức một biến

Đa thức một biến chuyển là tổng của không ít đơn thức của cùng một biến.

Lưu ý: một vài được xem như là đa thức một đổi mới .

2. biến hóa của nhiều thức một biến

Bậc của nhiều thức một biến khác đa thức ko (đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến có trong nhiều thức đó.

3. Hệ số, giá trị của một đa thức

a) hệ số của nhiều thức

Hệ số tối đa là thông số của số hạng bao gồm bậc cao nhấtHệ số tự do thoải mái là số hạng không đựng biến.

b) quý giá của nhiều thức f(x) tại x = a được kí hiệu là f(a) tất cả được bằng cách thay x = a vào đa thức f(x) rồi thu gọn lại.

Đáp án và gợi ý giải bài bác tập trong SGK Toán 7 tập 2 bài: Đa thức một đổi thay trang 43

Bài 39. Cho đa thức:

P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).

Đáp án: Ta bao gồm P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5.

a) Thu gọn P(x) = 2 + 9x2 – 4x3 – 2x + 6x5

Sắp xếp theo thiết bị tự giảm của biến:

P(x) = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2

b) thông số lũy quá bậc 5 là 6


Quảng cáo


Hệ số lũy vượt bậc 3 là -4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 9

Hệ số lũy quá bậc 1 là -2

Hệ số lũy vượt bậc 0 là 2.

Bài 40 trang 43. Cho đa thức Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1.

a) chuẩn bị xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.

b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).

Đáp án: Ta có Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1

a) Thu gọn Q(x) = 4x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 – 4x – 1

Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến:

Q(x) = –5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1

b) hệ số lũy thừa bậc 6 là -5


Quảng cáo


Hệ số lũy quá bậc 4 là 2

Hệ số lũy vượt bậc 3 là 4

Hệ số lũy thừa bậc 2 là 4

Hệ số lũy quá bậc 1 là -4

Hệ số lũy vượt bậc 0 là -1.

Bài 41. Viết một nhiều thức một biến bao gồm hai hạng tử cơ mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự vày là -1.

Học sinh tự làm:

Ví dụ về nhiều thức một biến có hai hạng tử cơ mà hệ số tối đa là 5, hệ số tự do là -1.

Đa thức hàng đầu thỏa mãn các điều kiện trên: 5x – 1.

Đa thức hàng đầu thỏa mãn những điều kiện trên: 5x2 – 1.

Đa thức số 1 thỏa mãn những điều kiện trên: 5x3 – 1.

Tổng quát đa thức phải tìm tất cả dạng 5xn – 1; n ∈ N.

Bài 42 trang 43: Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 cùng tại x = -3.

– vậy x = 3 vào biểu thức P(x) = x2 – 6x + 9 ta được.

P(3) = 32 – 6.3 + 9 = 9 – 9.18 + 9 = 0.

Vậy cực hiếm của biểu thức P(x) tại x = 3 là 0.

– gắng x = -3 vào biểu thức P(x), ta được

P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36.

Xem thêm: Giấy Phép Xuất Khẩu ( Export License Là Gì ? Định Nghĩa, Ví Dụ, Giải Thích

Vậy quý giá của biểu thức P(x) trên x = -3 là số 36.

Bài 43: Trong các số đến ở bên đề xuất mỗi nhiều thức, số nào là bậc của đa thức kia ?

Biểu thức Bậc của đa thức

a) 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1 -5; 5; 4b) 15 – 2x 15; – 2; 1c) 3x5 + x3 – 3x5 + 1 3; 5; 1d) -1. 1; -1; 0

Giải bài 43:

a) Số 5 là bậc của nhiều thức 5x2 – 2x3 + x4 – 3x2 – 5x5 + 1

b) Số một là bậc của nhiều thức 15 – 2x

c) Số 3 là bậc của đa thức 3x5 + x3 – 3x5 + 1 = x3 + 1 (rút gọn nhiều thức ngừng mới tìm kiếm bậc của nó)