Luyện tập bài §1. Quan hệ giữa góc cùng cạnh đối diện trong một tam giác, chương III – Quan hệ giữa các yếu tố vào tam giác – những đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài xích giải bài bác 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, cách thức giải bài xích tập phần hình học tất cả trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học giỏi môn toán lớp 7.
Bạn đang xem: Toán 7 tập 2 bài 3
Lý thuyết
1. Định lý 1
Trong một tam giác, góc đối lập với cạnh to hơn là góc bự hơn.
Trong tam giác ABC nếu AC > AB thì (widehat B > widehat C)
2. Định lý 2
Trong một tam giác cạnh đối diện với góc to hơn là cạnh khủng hơn.
Trong tam giác ABC nếu(widehat B > widehat C) thì AC > AB
Nhận xét:
Trong (Delta ABC,,,,AC > AB Leftrightarrow widehat B > widehat C)
Trong tam giác tù túng (hoặc tam giác vuông), góc tầy (hoặc góc vuông) là góc lớn số 1 nên cạnh đối diện với góc tù nhân (hoặc góc vuông) là cạnh mập nhất.
Dưới đấy là giải bài xích 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!
Luyện tập
edingsport.net ra mắt với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần hình học tập 7 kèm bài giải chi tiết bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 của bài bác §1. Quan hệ giữa góc cùng cạnh đối lập trong một tam giác trong chương III – quan hệ tình dục giữa các yếu tố vào tam giác – các đường đồng quy của tam giác cho chúng ta tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài bác 3 trang 56 sgk Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC với (widehat A = 100^o,widehat B = 40^o)
a) tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC?
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài giải:
a) Ta biết rằng trong một tam giác gồm duy nhất một góc tù và góc tù là góc bự nhất
Vậy cạnh đối lập với góc lớn nhất ((widehat A = 100^o)) của tam giác ABC là cạnh BC.
Xem thêm: Bài Tập Ôn Cuối Năm Toán 7 Phần Hình Học Lớp 7, Giải Toán 7 Bài Tập Ôn Cuối Năm
b) vào tam giác ABC, ta có:
(eginarrayl widehat A + widehat B + widehat C = 180^o\ Rightarrow widehat C = 180^o – left( widehat A + widehat B ight) = 180^o – left( 100^o + 40^o ight)\ Rightarrow widehat C = 40^o endarray)
Giả sử (widehat C ge 90^o) thì (widehat B ge 90^o) với (widehat A ge 90^o)
Do đó: (widehat A + widehat B + widehat C ge 270^o) (vô lí). Vậy (widehat C
Hay vào một tam giác đối lập với cạnh nhỏ dại nhất là góc nhọn
♦ bí quyết 2:
Trong một tam giác, đối lập với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vày nếu góc sẽ là góc vuông hoặc tù túng thì nhị góc còn lại phải lớn hơn góc vuông phải tổng bố góc của tam giác to hơn 1800 ( vô lý với định lý tổng bố góc của tam giác)
3. Giải bài 5 trang 56 sgk Toán 7 tập 2
Hỏi ai ra đi nhất, ai đi ngay sát nhất? Hãy giải thích?
Bài giải:
Vì (widehatACD) tù (gt) bắt buộc ∆DCB bao gồm (widehatC>widehatB)
(⇒ BD > CD) (1) (theo định lí quan hệ tình dục giữa góc cùng cạnh đối diện)
∆ABD tất cả (widehatDBA) là góc ko kể của ∆DCB
⇒ (widehatDBA) > (widehatDCB)
nên (widehatDBA) là góc lớn số 1 ( vì (widehatDCB) tù)
(⇒ AD > BD) (2)
Từ (1) với (2) (⇒ AD > BD >CD)
Vậy chúng ta Hạnh tới trường xa nhất, các bạn Trang đến lớp gần nhất
4. Giải bài bác 6 trang 56 sgk Toán 7 tập 2
Xem hình 6, gồm 2 đoạn thẳng đều bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? trên sao?
(eginarrayl a)widehat A = widehat B\ b)widehat A > widehat B\ c)widehat A
Bài giải:
Kết luận đúng: câu c). Vì:
Ta bao gồm CA = CD + da = CD + domain authority > CB
Trong tam giác ABC, ta có:
(CA > CB Rightarrow widehat B > widehat A,,hay,,widehat A,,
5. Giải bài 7 trang 56 sgk Toán 7 tập 2
Một cách minh chứng khác của định lí 1:
Cho tam giác ABC với AC>AB. Trên tia AC, rước điểm B’ làm sao cho AB’=AB.
a) Hãy so sánh góc ABC cùng với góc ABB’
b) Hãy đối chiếu góc ABB’ cùng với góc AB’B
c) Hãy đối chiếu góc AB’B với góc ACB
Từ kia suy ra (widehat ABC > widehat ACB)
Bài giải:
a) so sánh (,,widehat ABC,,;widehat ABB’)
Vì điểm (B’ in AC) bắt buộc tia BB’ nằm trong lòng hai tia tía và BC
(, Rightarrow ,widehat ABC,, > widehat ABB’) (1)
b) đối chiếu (widehat ABB’,,;widehat AB’B)
Xét (Delta ABB’), ta có: AB=AB’
Vậy (Delta ABB’) cân tại A
Suy ra (widehat ABB’,,=widehat AB’B)
c) đối chiếu (widehat AB’B,,;widehat ACB)
Trong (Delta BB’C) bao gồm (widehat AB’B,) là góc ngoài
Do đó: (widehat AB’B,, = widehat B’CB + widehat B’BC)
Hay (widehat AB’B,, = widehat ACB + widehat B’BC)
Suy ra (widehat AB’B,, > widehat ACB) (vì (widehat B’BC > 0) ) (3)
Từ (1), (2), (3), ta có:
(widehat ABC > widehat AB’B > widehat ACB)
Vậy (widehat ABC > widehat ACB) (đpcm)
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Chúc các bạn làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 7 với giải bài bác 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2!