Hướng dẫn giải bài xích §1. Nhân 1-1 thức với nhiều thức, chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số tất cả trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.
Bạn đang xem: Toán 8 bài 3 trang 5
Lý thuyết
1. Quy tắc
Muốn nhân đơn thức cùng với một đa thức, ta nhân đối chọi thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tức là với A,B,C,D là những đơn thức ta có:
$A(B + C + D) = AB + AC + AD$
Nhận xét: quy tắc này trọn vẹn giống với cách nhân một số trong những với một tổng.
2. Ví dụ minh họa
Trước khi bước vào giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, bọn họ hãy mày mò các ví dụ điển hình nổi bật sau đây:
Ví dụ 1:
Thực hiện phép tính:
a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))
b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))
Bài giải:
a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)
b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)
Ví dụ 2:
Thực hiện tại phép tính:
a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))
b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))
Bài giải:
a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)
b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)
Ví dụ 3:
Tính diện tích s của hình chữ nhật có chiều rộng lớn là (2x^2) (m), chiều lâu năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).
Bài giải:
Ta vẫn biết diện tích s của hình chữ nhật là S = chiều lâu năm x chiều rộng
Vậy diện tích của hình chữ nhật là:
(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)
Dưới đó là phần phía dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy hiểu kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời thắc mắc 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1
– Hãy viết một đối kháng thức với một nhiều thức tùy ý.
– Hãy nhân đối kháng thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết.
– Hãy cộng các tích tìm kiếm được.
Trả lời:
– Đơn thức là: (x^2) với đa thức là: (x^2 + x + 1)
– Ta có:
(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)
Trả lời:
(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr và = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr & = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )
3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Một mảnh vườn hình thang bao gồm hai đáy bởi ((5x + 3)) mét với ((3x + y)) mét, độ cao bằng (2y) mét.
– Hãy viết biểu thức tính diện tích s mảnh sân vườn nói bên trên theo (x) với (y.)
– Tính diện tích s mảnh sân vườn nếu mang đến (x = 3) mét với (y = 2) mét.
Trả lời:
– Biểu thức tính diện tích s mảnh sân vườn trên theo (x) cùng (y) là:
(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )
– ví như (x = 3 ) mét với (y = 2) mét thì diện tích mảnh vườn là:
(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
edingsport.net trình làng với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài §1. Nhân 1-1 thức với nhiều thức vào chương I – Phép nhân và phép chia những đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập các bạn xem bên dưới đây:
1. Giải bài xích 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Làm tính nhân:
a) (x^2(5x^3 – x – frac12))
b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);
c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).
Bài giải:
Áp dụng nguyên tắc Nhân đối chọi thức với nhiều thức ta có:
a) Ta có:
(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)
b) Ta có:
(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)
c) Ta có:
(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)
2. Giải bài xích 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Thực hiện nay phép nhân, rút gọn gàng rồi tính giá trị của biểu thức:
a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) trên $x =-6 cùng y=8$;
b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) tại x = $frac12$ với $y = -100$.
Bài giải:
a) Ta có:
(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)
Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có mức giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$
b) Ta có:
(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)
Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có mức giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$
3. Giải bài xích 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Tìm $x$, biết:
a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)
b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)
Bài giải:
a) Ta có:
(eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)
b) Ta có:
(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)
4. Giải bài bác 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1
Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình:
– cộng thêm 5;
– Được bao nhiêu đem nhân với 2;
– Lấy hiệu quả trên cùng với 10;
– Nhân kết quả vừa tìm kiếm được với 5;
– Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.
Tôi vẫn đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.
Bài giải:
Nếu gọi số tuổi là x thì ta có tác dụng cuối cùng là:
(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)
Thực chất công dụng cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn
Vì vậy, khi đọc công dụng cuối cùng, thì tôi chỉ vấn đề bỏ đi một chữ số $0$ ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Ví dụ điển hình bạn gọi là $130$ thì tuổi của công ty là $13$.
Xem thêm: Ngân Hàng Thương Mại Là Gì, Có Những Loại Nào Và Nghiệp Vụ Cơ Bản Của Ngân Hàng Thương Mại?
5. Giải bài bác 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1
Rút gọn gàng biểu thức:
a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))
b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))
Bài giải:
Áp dụng quy tắc nhân đối chọi thức với nhiều thức ta có:
a) Ta có:
(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)
b) Ta có:
(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)
6. Giải bài 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1
Đánh vệt x vào ô cơ mà em đến là giải đáp đúng:
Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) trên $x = -1$ với $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:
Bài giải:
Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được
$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$
Vậy lưu lại $x$ vào ô trống tương ứng với $2a$.
Bài tiếp theo:
Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 với giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!