ôn tập hình học tập lớp 7 học kỳII
BÀI TẬP ÔN :
BÀI 1 :Cho tam giác ABC vuông tại A. Con đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. Call K là giao điểm của AB với HE. Chứng minh rằng :
ΔABE = ΔHBEBE là con đường trung trực của AH.EK = EC.AEGIẢI.
Bạn đang xem: Toán hình lớp 7 học kì 2
1. ΔABE = ΔHBE
Xét ΔABE cùng ΔHBE, ta bao gồm :
=> ΔABE = ΔHBE
2. BE là mặt đường trung trực của AH :
BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)
=> BE là đường trung trực của AH .
3. EK = EC
Xét ΔKAE với ΔCHE, ta có :
EA = EH (cmt)
=> ΔKAE và ΔCHE
=> EK = EC
4. EC > AC
Xét ΔKAE vuông trên A, ta tất cả :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
———————————————————————————-
BÀI 2 :
Cho tam giác ABC vuông trên A (AB GIẢI.
a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> Δ ABC = Δ AED (hai cạnh góc vuông)
=> BC = DE
Xét Δ ABD, ta có :
=> AD
=>
=> Δ ABD vuông tại A.
mà : AB = AD (gt)
=> Δ ABD vuông cân nặng tại A.
=>
cmtt :
=>
mà :
=> BD // CE
b) Xét Δ MNC, ta tất cả :
NK
MH
NK cắt MH tại A.
=> A là trực tâm. = > CA là đường cao vật dụng 3.
=> MN
mà : AB
=> MN // AB.
c) Xét Δ AMC, ta bao gồm :
=>
=> Δ AMC cân nặng tại M
=> AM = ME (1)
Xét Δ AMI cùng Δ DMI, ta có :
IM cạnh chung.
mặt không giống :
mà :
=>
=> Δ AMI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
=> MA = MD (2)
từ (1) cùng (2), suy ta : MA = ME = MD
ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)
=>MA = DE/2.
=========================================================
BÀI TẬP RÈN LUYỆN :
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A bao gồm . Vẽ AK vuông góc BC ( K trực thuộc BC ). Trên tia đối của tia KA rước điểm M làm thế nào cho KA = KM
1. Hội chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB
2. Trên tia KB đem điểm D làm thế nào cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Hội chứng minh: MN vuông góc AB
3. So sánh MD + DB với AB
Bài 2:
Cho ΔABC vuông taï A cùng góc C = 300.Trên cạnh BC đem điểm D sao để cho BD = ba .
a/ chứng minh : ΔABD mọi , tính góc DAC .
b/ Vẽ DE vuông góc AC (E nằm trong AC). chứng minh :ΔADE =ΔCDE .
c/ cho AB = 5cm , .Tính BC và AC.
d/ Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC).Chứng minh :AH + BC > AB +AC
Bài 3:
Cho ABC cân tại A (A 0). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H trực thuộc BC); biết AB = 15cm, bảo hành = 9cm.
a. CMR:Δ ABH = Δ ACH
b. Vẽ trung tuyến đường BD. BD cắt AH trên G. Triệu chứng minh: G là trọng tâm của ABC. Tính AG.
c. Qua H vẽ mặt đường thẳng song song với AC cắt AB trên E. Triệu chứng minh: 3 điểm A ; G ; E trực tiếp hàng
Bài 4:
Cho tam giác ABC cân nặng tại A . Bên trên tia đối của BC mang điểm M , bên trên tia đối của CB rước N làm sao để cho BM = cn , Vẽ BD vuông góc AM tại D , CE vuông góc AN tại E .
Cho biết AB= 10 cm , bh = 6 centimet . Tính độ lâu năm đoạn AH
a) chứng tỏ : tam giác AMN cân.
b) chứng minh : DB = CE
c) call K là giao điểm của DB và EC . Chứng minh ΔADK = ΔAEK.
d) minh chứng KD + KE bài bác 5:
Cho ΔABC đều phải có cạnh 10cm. Trường đoản cú A dựng tia Ay vuông góc cùng với AB cắt BC trên M. (3,5 điểm)
a/ chứng minh: ΔACM cân.
Xem thêm: Bài 12 Trang 60 Sgk Toán 7 Tập 2 Trang 60 Sgk Toán 7 Tập 2, Bài 12 Trang 60 Sgk Toán 7 Tập 2
b/ Kẻ AHvuông góc BC ( HÎ BC), mang điểm I Î AH. Biết AB bài 6:
ChoΔ ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng có bờ BE không chứa điểm A. Vẽ Bx làm sao cho góc ABC = góc CBx. Hotline K là giao điểm Bx với AC . Kẻ CH vuông góc Bx ( HÎ Bx) . Hotline N là giao điểm CH và AB
a) minh chứng :Δ HBC =Δ ABC
b) minh chứng BC là con đường trung trực AH
c) chứng minh CN = CK
d) bệnh minh ck > CA
Bài 7:
Cho ΔABC vuông trên A tất cả AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung tuyến đường AM.
Tính độ nhiều năm AM.Trên tia đối của tia MA đem điểm D thế nào cho MD = MA. Chứng minh: ΔAMB = ΔDMCChứng minh: ACvuông góc DCChứng minh: AMBài 8 :
tam giác ABC vuông trên A; phân giác BD. Kẻ DEvuông góc BC (E thuộc BC). Hotline F là giao điểm của bố và ED. Chứng minh :
a) BD là đường trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD Đề thi kiểm tra môn toán lớp 7 học tập kỳ II
Môn toán lớp 7 (90 phút)
Bài 1 (1,5 đ) :
Điểm khám nghiệm một máu môn toán lớp 7A một ngôi trường được ghi như sau :
| 8 | 7 | 5 | 6 | 6 | 4 | 5 | 2 | 6 | 3 |
| 7 | 2 | 3 | 7 | 6 | 5 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 6 | 5 | 8 | 10 | 7 | 6 | 9 | 2 | 10 | 9 |
a) dấu hiệu ở đấy là gì ? lớp tất cả bao nhieu học sinh ?