Nội dung bài học kinh nghiệm sẽ ra mắt đến các em quan niệm và tính chất củaTam giác câncùng với hồ hết dạng bài tập liên quan. Hình như là những bài bác tập được đặt theo hướng dẫn giải cụ thể sẽ giúp các em thay được phương pháp giải các bài toán tương quan đề Tam giác cân
1. Bắt tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
1.2. Tính chất
1.3. Tam giác đều
2. Bài tập minh hoạ
3. Luyện tập Bài 6 Chương 2 Hình học 7
3.1. Trắc nghiệm Tam giác cân
3.2. Bài xích tập SGK Tam giác cân
4. Hỏi đáp bài 6 Chương 2 Hình học tập 7
Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bởi nhau.
Bạn đang xem: Toán lớp 7 tam giác cân
* trường hợp một tam giác bao gồm hai góc cân nhau thì tam giác sẽ là tam giác cân
* Tam giác vuông cân nặng là tam giác vuông nhì cạnh góc vuông bằng nhau.
Định nghĩa: Tam giác hầu như là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
Hệ quả:
* vào tam giác đều, từng góc bằng (60^0)
* giả dụ một tam giác có bố góc đều bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
* nếu một tam giác cân tất cả một góc bởi (60^0) thì tam giác sẽ là tam giác đều.
Ví dụ 1: mang lại tam giác ABC cân tại A bao gồm (widehat A = 50^0)
a. Tính (widehat B,,,widehat C)
b. Rước điểm D nằm trong cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC làm thế nào để cho AD = AE. Minh chứng rằng DE // BC.
Giải
a. Ta có:
(eginarraylwidehat B = ,,widehat C = frac180^0 - widehat A2 = frac180^0 - 50^02\ = widehat B = ,,widehat C = 65^0,,^(1)endarray)
b. AD = AE đề nghị (Delta ADE) cận trên A
Suy ra (,widehat ADE = frac180^0 - widehat A2 = frac180^0 - 50^02 = 65^0,,^(2))
Từ (1) cùng (2) suy ra (widehat B = widehat ADE)
Vậy DE // BC (hai góc đồng vị bằng nhau)
Ví dụ 2: đến tam giác cân tại A. Call D là trung điểm của AC, call E là trung điểm của AB. So sánh những độ dài BD và CE.
Giải
Xem hình vẽ:
Cách 1: (Delta ABD) với (Delta ACE) có:
AB = AC (gt)
(widehat A) chung
Nên (Delta ABD = Delta ACE,,(c.g.c))
Suy ra BD = CE.
Cách 2: (Delta BDC) với (Delta CEB) có
CD = BE (gt)
(widehat B = widehat C,,(gt))
BC cạnh chung
Nên (Delta BDC = Delta CEB,,,(c.g.c))
Suy ra BD = CE
Ví dụ 3: mang đến (Delta ABC) cân tại A và gồm (widehat B = 2widehat A) phân giác của góc B giảm AC tại D.
a. Tính những góc của (Delta ABC)
b. Minh chứng DA = DB
c. Minh chứng DA = BC
Giải
a. Ta gồm (widehat A, + widehat B, + widehat C, = 180^0)
mà (Delta ABC)cân trên A, gồm (widehat B = 2widehat A), nên:
(widehat A, + 2widehat A, + widehat A, = 180^0)
Thay (5widehat A, = 180^0 Rightarrow widehat A, = 36^0)
Nên (widehat B, = widehat C, = 2widehat A, = 72^0)
b. Ta có: (widehat DBA = frac12widehat B = 36^0) (BD phân giác (widehat B))
mà (widehat A, = 36^0) đề xuất (widehat A, = widehat DBA)
Suy ra (Delta ABD) cân tại D
Vậy (DA = DB,^,(1))
c. Ta có: (widehat BDC) là góc không tính tại D của (Delta ABD) nên
(widehat BDC = widehat DBA + widehat A = 36^0 + 36^0 = 72^0)
Mà (widehat C = 72^0) suy ra (Delta DBC) cân nặng tại B
Nên BD = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = BC.
Bài 1:Cho hai tuyến đường thẳng x’x và y’y song song và một đường thẳng cắt x’x trên M và y’y trên N. Trê tuyến phố thẳng y’y rước hai điểm E, F làm việc về nhì phía của N sao cho NE=NF=NM. Triệu chứng minh:
a. ME, MF là nhị tia phân giác của hai góc (widehat xMN) và (widehat x"MN)
b. (Delta M mEF) là tam giác vuông
Giải
Ta có: MN=NF (gt)
Nên (Delta M mNF)cân tại N
( Rightarrow widehat M_1 = widehat F_1)
Mà (widehat F_1 = widehat M_2)(x’x // y’y và là 2 góc so le trong)
Suy ra (widehat M_1 = widehat M_2)nên MF là phân góc của (widehat xMN)
Chứng minh giống như ta được ME là phân giác của (widehat xMN)
b. Theo chứng tỏ trên thì ME và MF là nhì tia phân giác của nhị góc kề bù(widehat xMN) và (widehat xMN) buộc phải (ME ot MF)
Vậy (Delta M mEF) vuông trên M.
Bài 2:Cho tam giác cân nặng ABC (AB=AC) trên tia đối của tia BC mang điểm D và trên tia đối của tia CB rước điểm E làm thế nào cho CE = BD. Ví như A cùng với D với A với E.
a. đối chiếu (widehat ABD) và (widehat ACE)
b. Minh chứng (Delta ADE) cân.
Giải
a. Ta có:
(widehat ABD) cùng (widehat ABC) là nhị góc kề bù
Suy ra (widehat ABD + widehat ABC = 180^0)
Hay (widehat ABD = 180^0 - widehat ABC)
Tương tự, ta cũng có:
(widehat ACE = 180^0 - widehat ACB)
Mà (widehat ABC = widehat ACB) (t/c tam giác cân)
Suy ra (widehat ABD = widehat ACE)
b. Xét (Delta ABD) với (Delta ACE) có:
BD = CE (gt)
(widehat ABD = widehat ACE) (cmt)
BA = CA (gt)
Nên (Delta ABD = Delta ACE,,(c.g.c))
Suy ra AD = AE
Vậy (Delta ADE) cân tại A.
Xem thêm: Bài 44 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 2, Giải Bài 44 Trang 80
Bài 3:Cho (Delta ABD,,widehat B = 2widehat D), kẻ (AH ot BD,;(H in BD))
Trên tia đối của tia bố lấy BE = BH. Đường thẳng EH giảm ED trên F. Chứng minh: FH = FA = FD.
Giải
(Delta BEH) cân vì chưng có
BH = BE (gt)
(widehat ABD = 2widehat H_1) (góc ngoài)
Hay (widehat ABD = 2widehat H_2,(widehat H_1 = widehat H_2) là nhị góc đối đỉnh)