\(a){{ - 1} \over {21}} + {{ - 1} \over {28}} = {{ - 4} \over {84}} + {{ - 3} \over {84}} = {{ - 7} \over {84}} = {{ - 1} \over {12}}\)

\(b){{ - 8} \over {18}} - {{15} \over {27}} = {{ - 8} \over {18}} + \left( { - {{15} \over {27}}} \right) = {{ - 4} \over 9} + {{ - 5} \over 9} = {{ - 9} \over 9} = - 1\)

\(c){{ - 5} \over {12}} + 0,75 = {{ - 5} \over {12}} + {3 \over 4} = {{ - 5 + 9} \over {12}} = {4 \over {12}} = {1 \over 3}\)

\(d)3,5 - \left( { - {2 \over 7}} \right) = 3,5 + {2 \over 7} = {{35} \over {10}} + {2 \over 7} = {7 \over 2} + {2 \over 7} \)

\(= {{49 + 4} \over {14}} = {{53} \over {14}} = 3{{11} \over {14}}\)

Bài 7 trang 10 sgk toán 7 tập 1

Ta có thể viết số hữu tỉ \(\frac{-5}{16}\) dưới các dạng sau đây:

a) \(\frac{-5}{16}\) là tổng của hai số hữu tỉ âm . Ví dụ \(\frac{-5}{16} = \frac{-1}{8} + \frac{-3}{16}\)

b) \(\frac{-5}{16}\) là hiệu của hai số hữu tỉ dương. Ví dụ: \(\frac{-5}{16} = 1 - \frac{21}{16}\)

Với mỗi câu, em hãy tìm thêm một ví dụ

Lời giải:

Có nhiều đáp số cho mỗi câu chẳng hạn:

a) \(\frac{-5}{16} = \frac{-1}{4} + \frac{-1}{16} = \frac{-2}{16} + \frac{-3}{16} = \frac{-5}{20} + \frac{-1}{16} = ...\)

b) \(\frac{-5}{16} = \frac{1}{4} - \frac{9}{16} = \frac{17}{16} - \frac{11}{8} = ...\)

Bài 8 trang 10 sgk toán 7 tập 1

 Tính:

a) 

b) 

c) 

d) 

Lời giải:

a) =

b)  =  = 

c)  = 

d)  =

Bài 9 trang 10 sgk toán 7 tập 1

 Tìm x, biết: 

a) x + \(\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\)

b) x - \(\frac{2}{5} = \frac{5}{7}\)

 

d) \(\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}\)

Lời giải:

a) x + \(\frac{1}{3} = \frac{3}{4}\) => x = \(\frac{3}{4} - \frac{1}{3} = \frac{9}{12} - \frac{4}{12} = \frac{5}{12}\)

b) x - \(\frac{2}{5} = \frac{5}{7}\) => x = \(\frac{5}{7} + \frac{2}{5} = \frac{25}{35} + \frac{14}{35}= \frac{39}{35} = 1\frac{4}{35}\)

c) -x - \(\frac{2}{3}\) = \(- \frac{6}{7}\) => \(\frac{-2}{3} + \frac{6}{7} = x => x = -\frac{14}{21} + \frac{18}{21} = \frac{4}{21}\)

d) \(\frac{4}{7} - x = \frac{1}{3}\) => \(\frac{4}{7} - \frac{1}{3} = x => x = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}\)

Bài 10 trang 10 sgk toán 7 tập 1

Cho biểu thức:

A = \(( 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}) - ( 5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2}) - ( 3- \frac{7}{3} + \frac{5}{2})\)

Hãy tính giá trị của A theo hai cách

Cách 1: Trước hết tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

Lời giải:

Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc

 A= \(( \frac{36 - 4 + 3}{6}) - (\frac{30 + 10 - 9}{6}) - (\frac{18 - 14 + 15}{6}) \)

\(= \frac{35}{6} - \frac{31}{6} - \frac{19}{6} = \frac{-15}{6} = \frac{-5}{2} = -2\frac{1}{2}\)

Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp

A = \(6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 5 - \frac{5}{3} + \frac{3}{2} - 3 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2}\)

= (6-5-3) -\((\frac{2}{3} + \frac{5}{3} - \frac{7}{3}) + (\frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2})\)