Giải bài tập trang 115 bài 1 Đa giác, nhiều giác số đông sgk toán lớp 8 tập 1. Câu 1: Hãy vẽ một lục giác lồi...

Bạn đang xem: Toán lớp 8 tập 1 bài 1


Bài 1 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Hãy vẽ một lục giác lồi.

Hãy nêu cách nhận ra một lục giác lồi.

Hướng dẫn giải: 

Vẽ phác một lục giác lồi.

*

Cách phân biệt một đa giác lồi: Một nhiều giác lồi là một trong những đa giác thỏa mãn 2 điều kiện sau:

- các cạnh chỉ giảm nhau tại những đỉnh, nghĩa là không tồn tại hai cạnh nào giảm nhau trên một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều khiếu nại này là nhiều giác đơn.

- Đa giác luôn luôn nằm vào một nửa mặt phẳng nhưng mà bờ là mặt đường thẳng cất một cạnh tùy ý của nó. Một nhiều giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là nhiều giác lồi

Bài 2 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

 Cho lấy ví dụ về nhiều giác ko đều trong mỗi trường hòa hợp sau:

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau;

b) Có tất cả các góc bởi nhau.

Hướng dẫn giải:

a) Hình thoi có toàn bộ các cạnh đều bằng nhau nhưng những góc hoàn toàn có thể không cân nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng những cạnh rất có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không nên là đa giác đều.

Bài 3 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Cho hình thoi (ABCD) có (widehat A = 60^0). Gọi (E, F, G, H) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB, BC, CD, DA). Chứng tỏ rằng đa giác (EBFGDH) là lục giác đều.

Giải

*

(ABCD) là hình thoi, (widehat A = 60^0) nên (widehat B = 120^0), (widehat D = 120^0).

(Delta EAH) là tam giác phần nhiều (vì tam giác cân bao gồm một góc (60^0) nên (widehat BEH = 120^0),(widehat DHE = 120^0).

Xem thêm: Vsd Là Gì ? Chứng Khoán Chứng Chỉ Là Gì

Tương tự: (widehat BFG = 120^0,widehatF GD = 120^0)

Vậy đa giác (EBFGDH) có tất cả các góc bằng nhau, ngoài ra (EBFGDH) cũng đều có tất cả các cạnh đều nhau ( bởi nửa cạnh hình thoi)

Vậy (EBFGDH) là 1 trong những lục giác đều.

 

Bài 4 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Điền số phù hợp vào các ô trống trong bảng

*

Giải

*

 

Bài 5 trang 115 sgk toán lớp 8 tập 1

Tính số đo từng góc của ngũ giác đều, lục giác đều, (n)- giác đều

Giải

Tổng số đo các góc của hình (n)- giác bởi ((n - 2).180^circ)

Suy ra số đo từng góc của hình (n)- giác gần như là (fracleft ( n-2 ight ).180^circn)

Áp dụng bí quyết trên, ta có:

- Số đo mỗi góc của ngũ giác hồ hết là (fracleft ( 5-2 ight ).180^circ5=108^0)

- Số đo mỗi góc của lục giác mọi là (fracleft ( 6-2 ight ).180^circ6 = 120^circ)