Mục lục
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đâyXem toàn bộ tài liệu Lớp 7
: tại đâySách giải toán 7 Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 3 trang 113: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có :A’B’ = 2 cm ; B’C’ = 4cm ; A’C’ = 3 cm
Hãy đo rồi so sánh các góc tương ứng của tam giác ABC ở mục 1 và tam giác A’B’C’. Có nhận xét gì về hai tam giác trên ?
Lời giải
Hai tam giác trên có :
∠A = ∠A’ ; ∠B = ∠B’ ; ∠C = ∠C’
Nhận xét: Hai tam giác trên bằng nhau
Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 3 trang 113: Tìm số đo của góc B trên hình 67
Lời giải
ΔACD và ΔBCD có :
AC = BC (gt)
CD chung
AD = BD (gt)
⇒ ΔACD = ΔBCD (c.c.c)
⇒ góc A = góc B = 120o (hai góc tương ứng)
Bài 15 (trang 114 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ tam giác MNP biết MN = 2,5cm, NP = 3cm, PM = 5cm.Bạn đang xem: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
Lời giải:
– Vẽ đoạn thẳng MN = 2,5cm.
– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN vẽ cung tròn tâm M bán kính 5cm, và cung tròn tâm N bán kính 3cm
– Hai cung tròn cắt nhau tại P. Vẽ các đoạn thẳng MP, NP ta được tam giác MNP.
Bài 16 (trang 114 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ tam giác ABC biết độ dài mỗi cạnh bằng 3cm. Sau đó đo mỗi góc của mỗi tam giácLời giải:
Vẽ tam giác ABC (tương tự với cách vẽ ở Bài 15):
– Vẽ cạnh AB có độ dài bằng 3 cm.
– Trên một nửa mặt phẳng bờ AB lần lượt vẽ hai cung tròn tại A và B có bán kính 3 cm
– Hai cung tròn này cắt nhau tại C. Nối các điểm A, B, C ta được tam giác ABC cần vẽ.
Đo mỗi góc của tam giác ABC ta được: góc A = góc B = góc C = 60º
Lời giải:
– Hình 68
Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:
AB = AB (cạnh chung)
AC = AD (gt)
BC = BD (gt)
Vậy ΔABC = ΔABD (c.c.c)
– Hình 69
Xét tam giác MNQ và tam giác QPM có:
MN = QP (gt)
NQ = PM (gt)
MQ cạnh chung
Vậy ΔMNQ = ΔQPM (c.c.c)
– Hình 70
Xét tam giác EHI và tam giác IKE có:
EH = IK (gt)
HI = KE (gt)
EI = IE (cạnh chung)
Vậy ΔEHI = ΔIKE (c.c.c)
Xét tam giác EHK và tam giác IKH có:
EH = IK (gt)
EK = IH (gt)
HK = KH (cạnh chung)
Vậy ΔEHK = ΔIKH (c.c.c)
Bài 18 (trang 114 SGK Toán 7 Tập 1): Xét bài toán: tam giác AMB và tam giác ANB có MA = MB, NA = NB (hình 71). Chứng minh rằng
1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán
2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán
a) Do đó Δ MNA = ΔBMN (c.c.c)
b) MN: cạnh chung
MA = MB (gt)
NA = NB (gt)
d) ΔAMN và Δ BMN có:
Lời giải:
1) Ghi giả thiết và kết luận:
2) Thứ tự sắp xếp là d-b-a-c
a) ΔADE = ΔBDE
b) góc DAE = góc DBE
Lời giải:
a) ΔADE và ΔBDE có:
DE cạnh chung
AD = BD (gt)
AE = BE (gt)
Vậy ΔADE = ΔBDE (c.c.c)
b) Từ ΔADE = ΔBDE (cmt) suy ra góc DAE = góc DBE (hai góc tương ứng ).
Bài 20 (trang 115 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy (hình 73). Vẽ cung tròn tâm O cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B (1) vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy (2), (3) Nối O với C. (4) Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy.Chú ý: Bài toán trên cho ta cách dùng thước và compa để vẽ tia phân giác của mỗi góc.
Lời giải:
Nối BC, AC
ΔOBC và ΔOAC có:
OB = OA (bán kính)
AC = BC (gt)
OC cạnh chung
Nên ΔOBC = ΔOAC (c.c.c)
nên OC là tia phân giác của góc xOy.
Bài 21 (trang 115 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Dùng thước và compa vẽ các tia phân giác của các góc A, B, C.Lời giải:
Cách vẽ phân giác của góc A (Dựa trên kết quả bài 20).
Vẽ cung tròn tâm A cung này cắt tia AB ,AC theo thứ tự ở M,N
Vẽ các cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm I.
Nối AI, ta được AI là tia phân giác của góc A.
– Tương tự cho cách vẽ tia phân giác của góc B, C
Bài 22 (trang 115 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy và tia Am ( h.74a).Vẽ cung tròn tâm O bán kính r, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở B, C. Vẽ cung tròn tâm A bán kính r, cung này cắt tia Am ở D (h.74b).Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung này cắt cung tròn tâm A, bán kính r ở E (h.74c).
Xem thêm: Giải Bài 17 Sgk Toán 7 Tập 2 Trang 63 Sgk Toán Lớp 7, Bài 17 Trang 63 Môn Toán 7
Chứng minh rằng góc DAE = góc xOy
Lời giải:
Kí hiệu: (O ;r) là đường tròn tâm O bán kính r.
B, C thuộc (O; r) nên OB = OC = r.
D thuộc (A;r) nên AD = r.
E thuộc (D; BC) và (A;r) nên AE = r, DE = BC.
Xét OBC và ADE có:
OB = AD (cùng bằng r)
OC = AE (cùng bằng r)
BC = DE
Nên ΔOBC = ΔADE (c.c.c)
Lời giải: