Bài viết này giúp những em biết được quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song và đặc điểm của tía đường thẳng tuy nhiên song, dựa vào đó những em có thể áp dụng vào làm các dạng bài tập


TỪ VUÔNG GÓC ĐẾN tuy vậy SONG

I/ Lý thuyết

1. Quan hệ giữa tính vuông góc với tính tuy vậy song

*

Ta có những tính chất:

+) Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ bố thì chúng tuy nhiên song với nhau.

Bạn đang xem: Từ vuông góc đến song song

(left. eginarrayla ot c\b ot cendarray ight} Rightarrow a//b)

+) nếu một đường thẳng vuông góc với một trong các hai đường thẳng tuy vậy song thì nó cũng vuông góc với con đường thẳng kia.

(left. eginarrayla//b\c ot aendarray ight} Rightarrow c ot b)

2. Ba đường thẳng tuy vậy song

Tính chất:

Hai con đường thẳng (phân biệt) cùng tuy nhiên song với một đường thẳng thứ cha thì chúng tuy nhiên song với nhau.

(left. eginarrayla//b\b//cendarray ight} Rightarrow a//b)

*

II/ bài xích tập

Bài 1:

Căn cứ vào hình 29 hãy điền vào địa điểm trống(...)

a) nếu như a ⊥ c cùng b ⊥ c thì …

b) nếu như a // b với c ⊥ b thì …

*

Giải:

a) trường hợp a ⊥ c với b ⊥ c thì a // b

b) ví như a // b với c ⊥ b thì c ⊥ a

Bài 2:

Căn cứ vào hình 30 hãy điền vào nơi trống(...):

Nếu a // b và a // c thì ...

*

Hình 30

Giải:

Nếu a // b và a // c thì b // c.

Bài 3:

a) Vẽ d" // d cùng d"" song song với d (d"" và d" là phân biệt).

b) Suy ra d" // d"" bằng phương pháp trả lời các câu hỏi sau:

- giả dụ d" cắt d"" trên M thì M hoàn toàn có thể nằm trên d không? vì sao?

- Qua điểm M nằm không tính d, vừa tất cả d"https:// d, vừa có d"" // d thì gồm trái với tiên đề Ơclit không ? bởi sao?

- nếu d" và d"" không giảm nhau (vì trái với tiên đề Ơclit) thì chúng phải như vậy nào?

Giải:

a) Vẽ d’ // d; d’’ // d

*

b)

+) Suy ra d" // d"", vì chưng nếu d" cắt d"" tại điểm M thì M không nằm bên trên d do d // d" với d // d"".

+) Qua điểm M nằm không tính d, ta vẽ được hai tuyến phố thẳng d" và d"" cùng tuy vậy song cùng với d. Điều này trái với định đề Ơclit về đường thẳng tuy nhiên song.


+) bắt buộc d" với d"" quan yếu cắt nhau. Vậy d" // d"".

Xem thêm: Luyện Tập: Giải Bài 34 Trang 40 Sgk Toán 7 Tập 2, Bài 34 Trang 40 Sgk Toán 7

Bài 4:

Xem hình 31: 

a) vị sao a // b?

b) Tính số đo góc C.

*

Giải:

a) a // b vì a và b thuộc vuông góc với con đường thẳng AB

b) Ta có: (widehat C + widehat D = 180^0) (hai góc trong thuộc phía)

( Rightarrow widehat C = 180^0 - widehat D = 180^0 - 120^0 = 60^0)

Bài 5:

Ở hình 32 biết a // b, (widehat A = 90^0,,,,widehat C = 130^0.) Tính (widehat B,,,widehat D.)

*

Giải:

*

Bài 6:

Cho mẫu vẽ bên. Biết (widehat A_1 = 120^0,,,widehat D_1 = 60^0,,,widehat C_1 = 135^0.) Tính (widehat x.)

*

Giải:

Ta có: (widehat A_1 + widehat A_2 = 180^0) (hai góc kề bù)

*

Bài 7:

Cho hình vẽ:

*

*

Giải:

*

Bài 8:

Cho hình vẽ. Biết (2widehat x = 3widehat y.) Tính (widehat x,,,widehat y.)

*

Giải:

*

 

Tải về